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本卷共 25 题，其中：
单选题 9 题，选择题 3 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 下列各计算题中，结果是零的是(　　　 )

    A. (+3)﹣|﹣3|　　 B. |+3|+|﹣3|　　 C. (﹣3)﹣3　　 D. +(-)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知∠A为锐角，且sinA≤0.5，则（　　 ）

    A. 0°≤A≤60°　　 B. 60°≤A ＜90°　　 C. 0°＜A ≤30°　　 D. 30°≤A≤90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 地球七大洲的总面积约是149 480 000km2，对这个数据保留3个有效数字可表示为(　　 )

    A. 149km2　　 B. 1.5×108km2　　 C. 1.49×108km2　　 D. 1.50×108km2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，水杯的俯视图是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 使得有意义的a有（　　　　 ）

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 无数个　　 D. 以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞0　　 B. x≥﹣2　　 C. x≥2　　 D. x≤2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　　　　 ）

    A. 1：4　　 B. 1：3　　 C. 1：2　　 D. 1：1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=-x-1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是(　　　　　 )

    A. x1＜x2＜x3　　 B. x1＜x3＜x2　　 C. x2＜x1＜x3　　 D. x2＜x3＜x1

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 3 题

  1. 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列运算错误的是）（　　　　 ）

    A．=1　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（　 ）

    A． B． C． D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 因式分【解析】
    x2(x-2)-16(x-2)=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则x的取值范围是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴,y轴分别交于A、B两点,以OA为边在x轴上方作等边△AOC，则△AOC的面积是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为　　　 或　　　　 时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

    　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图,将线段AB放在边长为1的小正方形网格中,点A、B均落在格点上,请用无刻度直尺按条件分别在图1、图2中的线段AB上画出点P,保留连线痕迹．要求：

    （1）使AP=AB；（2）使AP=AB．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组： .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

    （1）本次调查中，张老师一共调查了　　　　 名同学，其中C类女生有　　　　 名，D类男生有　　　　　 名；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

    （1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

    （2）求旗杆CD的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：

    月份

    用水量（吨）

    水费（元）

    4

    22

    51

    5

    20

    45

    （1）求该市每吨水的基本价和市场价．

    （2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．

    （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

    （1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；

    （2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点．

    （1）写出点A、点B的坐标；

    （2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析