如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为 或 时,使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).
九年级数学填空题简单题
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合),⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标).若P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,当△BOC为等腰三角形时求m的值.
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如图,在平面直角坐标系中有两点A(6,0),B(0,3),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为 时,△BOC与△AOB相似.
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如图,在平面直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为_____时,使得△BOC∽△AOB.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(﹣4,0)、(4,0),C(m,0)是线段AB上一动点(与A、B两点不重合),抛物线l1:y=ax2+b1x+c1(a>0)经过点A、C,顶点为D,抛物线l2:y=ax2+b2x+c2(a>0)经过点C、B,顶点为E,直线AD、BE相交于F.
(1)若a=,m=﹣1,求抛物线l1、l2的解析式;
(2)若a=1,∠AFB=90°,求m的值;
(3)如图2,连接DC、EC,记△DAC的面积为S1,△ECB的面积为S2,△FAB的面积为S,问是否存在点C使得2S1•S2=a•S,若存在,请求出C的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为点在这条抛物线上,且不与两点重合,过点作轴的垂线与射线交于点,以为边作使点在点的下方,且设线段的长度为,点的横坐标为.
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;
(2)求与之间的函数关系式;
(3)当的边被轴平分时,求的值;
(4)以为边作等腰直角三角形,当时,直接写出点落在的边上时的值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.
(1)若,,求抛物线,的解析式;
(2)若,,求的值;
(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为.点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点(不与点A、B重合),设点P的横坐标为m,过点P作x轴的垂线交AB于点C,作PD⊥AB于点D.
(1)求b及sin∠ACP的值;
(2)用含m的代数式表示线段PD的长;
(3)连接PB,线段PC把△PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为.如果存在,直接写出m的值;如果不存在,请说明理由.
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