如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2...

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）设P是直线AB上一动点（点P与点A不重合），⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；

（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．

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如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于、两点，抛物线过、两点，点为线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

求抛物线的解析式．

求面积的最大值．

连接，是否存在点，使得和相似？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

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（题文）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）设四边形ABCD的面积为S四边形ABCD，当n为何值时，=；

（3）是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0），B（0，－3）两点，点P是直线AB上一动点，过点P作轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，

1.分别求直线AB和这条抛物线的解析式（4分）

2.若点P在第四象限，连结BM、AM，当线段PM最长时，求的面积。（4分）

③  3.是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由（3分）。

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（本题满分10分）已知如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙的半径为1．

（1）判断原点O与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）当⊙过点B时，求⊙被轴所截得的劣弧的长；

（3）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．

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