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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤2,x∈Z},则A∩B=

    A.(0,2)          B.[0,2]            C.{0,2}            D.{0,1,2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若(a+4i)i=b+i(a,b∈R),i为虚数单位,则a+b=

    A.3                B.5                C.-3              D.-5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数f(x)=3+sinx,x∈[0,1)的反函数的定义域是

    A.[0,1)          B.[1,3+sin1)       C.[0,4)           D.[0,+

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设S是等差数列{a}的前n项和,S=3(a+a),则的值为

    A.              B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数y=2sin(2x+)(||<)的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为

    A.x=            B.x=            C.x=-          D.x=-

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已经双曲线x-my=m(m>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直,则该双曲线的准线方程为

    A.x=        B.x=        C.x=         D.x=

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设(x-b)=b+bx+bx+…+bx,如果b+b=-6,则实数b的值为

    A.              B.-             C.2                D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在△ABC中,D为BC边上的点,=+,则的最大值为

    A.1                B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为

    A.4              B.12             C.16             D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-3)的图象关于点(3,0)成中心对称,若s,t满足f(s-2s) ≥-f(2t-t),则

    A.s≥t              B.s<t               C.|s-1|≥|t-1|     D.s+t≥0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设抛物线C的方程为y=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=

    A.             B.-           C.            D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为

    A.64               B.128              C.204              D.408

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 曲线y=在点(0,2)处的切线方程为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若cos()=,则cos(+2)=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. x,y满足约束条件,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正三棱锥S-ABC的高为3,底面边长为6,过点A向它所对的侧面SBC作垂线,垂足为O,在AO上取一点P,使=8,则过P且平行于底面的截面的面积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若csinA=acosC,a+b=4(a+b)-8,求c的值。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.

    (Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;

    (Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为,求的分布列和数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,三棱柱ABC-ABC的侧面AACC与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4,且AA⊥AC,AA=AC.

    (Ⅰ)证明:AC⊥BA

    (Ⅱ)求侧面AABB与底面ABC所成二面角的余弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R.

    (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;

    (Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F,A是椭圆C上的一点,AF⊥FF,O是坐标原点,OB垂直AF于B,且OF=3OB.

    (Ⅰ)求椭圆C的离心率;

    (Ⅱ)求t∈(0,b),使得命题“设圆x+y=t上任意点M(x,y)处的切线交椭圆C于Q、Q两点,那么OQ⊥OQ”成立.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知各项均为正数的数列{a}满足a=2a+aa,且a+a=2a+4,其中n∈N.

    (Ⅰ)若b=,求数列{b}的通项公式;

    (Ⅱ)证明:++…+>(n≥2).

    难度: 简单查看答案及解析