设抛物线C的方程为y=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=
A. B.- C. D.-
高三数学选择题简单题
设抛物线C的方程为y=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=
A. B.- C. D.-
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点,其准线与轴的交点为,过点的直线与交于两点,点关于轴的对称点为.
(Ⅰ)证明:点在直线上;
(Ⅱ)设,求内切圆的方程.
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如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,准线与轴的交点为.过点作圆的两条切线,两切点分别为,,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)如图,过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线于,两点和,两点,,分别为线段和的中点,求面积的最小值.
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已知抛物线的焦点到准线的距离为2,点在直线上,是直线与抛物线的一个交点,且,过点作垂直于轴的直线,该直线与抛物线的另一个交点为,则 (为坐标原点)的面积为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线:的焦点为,准线为,是上的动点.
(1)当时,求直线的方程;
(2)过点作的垂线,垂足为,为坐标原点,直线与的另一个交点为,证明:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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已知抛物线的对称轴为坐标轴,顶点是坐标原点,准线方程为,直线与抛物线相交于不同的,两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)如果直线过抛物线的焦点,求的值;
(3)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
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已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,直线过抛物线的焦点,且与抛物线的对称轴垂直, 与交于两点,且, 为抛物线准线上一点,则的面积为( )
A. 16 B. 18 C. 24 D. 32
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为圆M:x2+y2﹣4x=0的圆心,直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q,且P、Q的纵坐标分别为3t﹣、2t(t∈R,t≠0).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)求证:直线l恒与圆M相切.
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