2016届陕西省高三第四次适应性考试理科数学试卷（解析版）

复数 是为的共轭复数，则（　　 ）

A．　 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设，则的大小关系是（　　 ）

A．　 　　　 B． 　　　　 C．　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（　　 ）

A．　 　　　 B．　　　 C．4 　　　 D．6

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（　　 ）

A．2016 　　　 B．1008 　　　 C．　 　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在以下的频率为（　　 ）

A．　　　　 B． 　　　　 C．　 　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

要得到函数的图像，只需将函数的图像沿轴（　　 ）

A．向左平移个单位　 　　　　 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位　 　　　　 D．向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析

若命题所有对数函数都是单调函数，则为（　　 ）

A．所有对数函数都不是单调函数　 　　　　 B．所有单调函数都不是对数函数

C．存在一个对数函数不是单调函数 　　　 D．存在一个单调函数不是对数函数

难度: 简单查看答案及解析

已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有（　　 ）

A．0个　 　　　　 B．1个 　　　　 C．2个　 　　　 D．4个

难度: 困难查看答案及解析

的展开式中，的系数为（　　 ）

A．60　 　　　　 B．30 　　　　　 C．20　 　　　　 D．10

难度: 简单查看答案及解析

若函数没有零点，则的取值范围为（　　 ）

A．　 　　 B． 　　　 C． 　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

已知实数满足，则实数有极值的概率（　　 ）

A． 　　 　　 B． 　　 　　 　　 C． 　　 　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若不等式恰好存在两个正整数解，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　 　　　 B．　　 　　 C． 　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

若，则=________；

难度: 简单查看答案及解析

已知函数（其中）的图像如图所示，则函数的解析式为________；

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则________；

难度: 中等查看答案及解析

已知是奇函数，且当时，，当时，的最小值是1，则________；

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，．

（1）求函数的图像的对称轴方程；

（2）求函数的最小正周期和值域．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知四点，把坐标系平面沿轴折为直二面角．

（1）求证：；

（2）求平面和平面的夹角的余弦值；

（3）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析

有一个小型慰问演出队，其中有2个会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

（1）求该演出队的总人数；

（2）求的分布列并计算．

难度: 中等查看答案及解析

已知、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数和直线．

（1）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求原点到直线的距离；

（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围；

（3）求证：．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知是的直径，是的切线，交于点．

（1）若为的中点，证明：是的切线；

（2）若，求的大小．

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，为曲线上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线分别交与交于、两点，求．

难度: 中等查看答案及解析

（1）已知，关于的不等式：的解集为．求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，又、、是正实数，且满足，求证：．

难度: 中等查看答案及解析