在平面直角坐标系
中，已知四点
，把坐标系平面沿
轴折为直二面角．
（1）求证：
；
（2）求平面
和平面
的夹角的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，已知四点，把坐标系平面沿轴折为直二面角．
（1）求证：；
（2）求平面和平面的夹角的余弦值；
（3）求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，已知四点，把坐标系平面沿轴折为直二面角．
（1）求证：；
（2）求平面和平面的夹角的余弦值；
（3）求三棱锥的体积．
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如图所示，在三棱台
中，
和
均为等边三角形，四边形
为直角梯形，
平面
，
，
分别为
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图1，直角梯形
中，
，
，
，点
为线段
上异于
的点，且
，沿
将面
折起，使平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面梯形中，
，平面
平面，
是等边三角形，已知
，
，
，且
．
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）试确定
的值，使三棱锥
体积为三棱锥
体积的3倍．
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如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，，，且．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍．
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已知直角梯形中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面的同侧．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求平面
与平面所构成的锐二面角的余弦值．
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已知直角梯形
中，
是边长为2的等边三角形，
．沿
将
折起，使
至
处，且
；然后再将
沿
折起，使
至
处，且面
面
，
和
在面的同侧．
(Ⅰ) 求证：
平面；
(Ⅱ) 求平面
与平面所构成的锐二面角的余弦值．
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已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．
(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．
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如下图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，使得二面角
为
。
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值。
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