如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形中,,为的中点,在上,且。已知,沿线段把四边形折起如图b,使平面⊥平面。
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥体积.
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如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图四棱锥,底面梯形中, ,平面平面,已知.
(1)求证: ;
(2)线段上是否存在点,使三棱锥体积为三棱锥体积的6倍.若存在,找出点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,已知四边形为等腰梯形,为正方形,平面平面,.
(1)求证:平面平面.
(2)点为线段上一动点,求三棱锥体积的取值范围.
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如图,平面平面,其中为矩形,为直角梯形,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若三棱锥体积为,求与面所成角的正弦值.
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如图,平面平面,其中为矩形,为直角梯形,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若三棱锥体积为,求与面所成角的正弦值.
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