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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合A={x|x2-1＞0}，B={x|log2x＞0|}，则A∩B等于（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＞0}
    C．{x|x＜-1}
    D．{x|x＞1或x＜-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a是函数的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
    A．f（x）=0
    B．f（x）＞0
    C．f（x）＜0
    D．f（x）的符号不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f（x）=，则f（）+f（2x-1）的定义域为（ ）
    A．[-3，3]
    B．[-3，3）
    C．[-1，]∪[，2]
    D．[-1，]∪（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．x＜0
    B．1＜x＜2
    C．x＜0或1＜x＜2
    D．x＜2且x≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线f（x）=x3-x在点P（t，f（t））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则t=（ ）
    A．±1
    B．1
    C．±2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的最小正周期为π，为了得到函数的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
    A．向左平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（

    A．n=n+2，i=15
    B．n=n+2，i＞15
    C．n=n+1，i=15
    D．n=n+1，i＞15

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若向量，满足||=||=1，且•+•=，则向量，的夹角为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则=（ ）
    A．1+
    B．1-
    C．3-2
    D．3+2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a+b=5，c=，则△ABC的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设有两个命题：P：指数函数y=（c2-5c+7）x在R上单调递增；Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 3cos2α+2sin2α=-1．
    求：（1）tanα的值；
    （2）3cos2α+4sin2α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=mx2-mx-1．
    （1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
    （2）对于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}中，其中Sn为数列{an}的前n项和，并且Sn+1=4an+2 （n∈N*），a1=1
    （1）bn=an+1-2an （n∈N*），求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）设数列cn=（n∈N*）求证：数列{cn}是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式和前n项．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．
    （1）判断f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知关于x的不等式的解集是．则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）=________．（写出函数f（x）的解析式）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个命题中
    ①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
    ②当x∈（0，）时，函数y=sinx+的最小值为2；
    ③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
    ④函数f（x）=lnx+x-在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析