设复数(是虚数单位),则( )
A. B. C. D.
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已知集合,,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,输出的S的值为( )
A.1 B. C. D.
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若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )
A. B. C.或 D.或
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点A,B,C,D均在同一球面上,且AB,AC,AD两两垂直,且,,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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为平面上的定点,A,B,C是平面上不共线的三点,若,则是( )
A.以AB为底面的等腰三角形
B.以BC为底面的等腰三角形
C.以AB为斜边的直角三角形
D.以BC为斜边的直角三角形
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将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的新函数的一个对称中心是( )
A. B. C. D.
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已知集合,,其中,若,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.
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关于函数,看下面四个结论:
①是奇函数;
②当时,恒成立;
③的最大值是;
④的最小值是.
其中正确结论的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面积的面积为( )
A. B. C. D.3
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设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若区间上,则称函数在区间上为“凹函数”,已知在上为“凹函数”,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设数列的前n项和为,为等比数列,且,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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如图所示,四边形ABCD为直角梯形,,,为等边三角形,且平面平面ABE,,P为CE中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥D-ABP的体积.
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吉安市教育局组织中学生篮球比赛,共有实力相当的A,B,C,D四支代表队参加比赛,比赛规则如下:第一轮:抽签分成两组,每组两队进行一场比赛,胜者进入第二轮;第二轮:两队进行决赛,胜者得冠军.
(1)求比赛中A、B两队在第一轮相遇的概率;
(2)求整个比赛中A、B两队没有相遇的概率.
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如图,椭圆和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为,椭圆的下顶点为E,过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A、B,直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积最大值.
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已知.
(1)求曲线在和处的切线互相平行,求a的值;
(2)求单调区间.
(3)设,若对任意的,存在使,求a的范围.
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如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且.
(1)证明:;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.
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已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为.
(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
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设函数.
(1)解不等式;
(2)当时,证明:.
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