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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（ ）
    A．f（-1）
    B．f（1）
    C．f（2）
    D．f（5）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x是2，3两数的等比中项，则x的值为（ ）
    A．
    B．±
    C．
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁U（A∩B）等于（ ）
    A．∅
    B．{4}
    C．{3，5}
    D．{1，2，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式|x+1|≥1的解集为（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|x≤-2}
    C．{x|-2≤x≤0}
    D．{x|x≤-2或x≥0}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A和B都是坐标平面上的点集{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素f（x，y）=（x+y，x-y），则f（1，1）为（ ）
    A．（2，1）
    B．（0，2）
    C．（2，0）
    D．不能求出

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x）的定义域是（ ）
    A．[-1，4]
    B．[-3，2]
    C．[1，5]
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中，若a1+3a8+a15=120，则a8的值为（ ）
    A．6
    B．12
    C．24
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ）
    A．命题p和命题q都是假命题
    B．命题p和命题q都是真命题
    C．命题p和命题“非q”真值不同
    D．命题p和命题“非q”真值相同

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n+1，则a4+a5+a6+…+a10的值是（ ）
    A．171
    B．161
    C．21
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 电讯资费调整后，市内通话费的收费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟以后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．按此标准，通话收费S（元）与通话时间t（分钟）的函数的大致图象可表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 条件“log2x＜1”是条件“x＜2”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 2005是等差数列-1，1，3，…的第________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校将先后举办一次田径运动会和一次篮球运动会．若某班有13人报名参加田径运动会，有12人报名参加篮球运动会，且两项都报名的有6人，则该班报名参加运动会的学生人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域为R，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列函数：
    ①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
    ②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
    ③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
    ④函数的定义域是．
    其中错误的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{an}为等差数列，其公差为d．
    （Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且d＞0，求d及数列{an}的前20项的和S20．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：|1-2x|≤5；命题q：x2-4x+4-9m2≤0（m＞0），若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，
    （Ⅰ）求f（x）+f（2a-x）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）在区间（a，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）当f（x）的定义域是时，求函数f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列{an}中，已知a1=1，an+1=αan+β（α＞0）且a2=5，a3=17．
    （Ⅰ）求an+1与an的关系式；
    （Ⅱ）求证：{an+1}是等比数列；
    （Ⅲ）求数列{n（an+1）}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式
    （Ⅱ）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析