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本卷共 22 题，其中：
填空题 1 题，选择题 12 题，解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 设全集U=R，集合，B={y|y=lg（x2+1）}，则（CUA）∩B=（ ）
    A．{x|x≤-1或x≥0}
    B．{（x，y）|x≤-1，y≥0}
    C．{x|x≥0}
    D．{x|x＞-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z1=3+i和z2=1-i，其中i是虚数单位，则复数的虚部为（ ）
    A．2
    B．2i
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．即不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是320，则平均每天做作业的时间在0～60分钟（包括60分钟）内的学生的频率是（ ）

    A．680
    B．320
    C．0.68
    D．0.32

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，且α是第二象限的角，那么等于（ ）
    A．
    B．
    C．7
    D．-7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①
    ②
    ③
    ④
    其中，真命题是（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：
    男 女 总计
    走天桥 40 20 60
    走斑马线 20 30 50
    总计 60 50 110
    由，算得
    参照独立性检验附表，得到的正确结论是（ ）
    A．有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
    B．有99%的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三棱锥D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为（ ）

    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（ ）

    A．50m
    B．50m
    C．25m
    D．m

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，，则使的x的值是（ ）
    A．2n（n∈Z）
    B．2n-1（n∈Z）
    C．4n+1（n∈Z）
    D．4n-1（n∈Z）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若a，b在区间上取值，则函数f（x）=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （x-）n的展开式中所有项的系数和是，则展开式的第三项系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平行于直线2x-y+3=0且过点（-2，-4）的直线l与函数g（x）=x2图象所围成的图形的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；
    （Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的x值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．
    （Ⅰ）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
    （Ⅱ）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
    （Ⅲ）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
    （Ⅰ）设F为AB中点，求证：DF⊥AC；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-C的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知a1=4，，设．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数和h（x）=1-ax，其中a≤1且a≠0，设f（x）=g（x）+h（x）．
    （Ⅰ）若a=1，求g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）=0恰有一解，求实数a的取值情况．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆D：的左焦点为F，其左右顶点为A、C，椭圆与y轴正半轴的交点为B，△FBC的外接圆的圆心P（m，n）在直线x+y=0上．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）已知直线，N是椭圆D上的动点，NM⊥l，垂足为M，是否存在点N，使得△FMN为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析