已知命题,则( )
A、
B、
C、
D、
难度: 简单查看答案及解析
直线过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为( )
A、 B、 C、 D、
难度: 简单查看答案及解析
个五面体的三视图如下,正视图是等腰直角三角形,侧视图是直角三角形,部分边长如图所示,则此五面体的体积为( )
A、1 B、2
C、3 D、4
难度: 简单查看答案及解析
设,则是 的( )
A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
6名同学排成前中后三排,每排2人,则不同的排列方案有( )种
A、30 B、60 C、120 D、720
难度: 简单查看答案及解析
的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )
A、28 B、 C、70 D、
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,且双曲线右支上一点到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为( )
A、 B、3 C、2 D、
难度: 中等查看答案及解析
用五个数字组成无重复数字的五位数,按从小到大的顺序排成一个数列,则32154是第( )个数
A、54 B、55 C、56 D、57
难度: 中等查看答案及解析
设表示三条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则;
②若,是在内的射影,,则;
③若是平面的一条斜线,,为过的一条动直线,则可能有;
④若,则
其中真命题的个数为( )个
A、1 B、2 C、3 D、4
难度: 困难查看答案及解析
在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,则某考生该题得分为3分的可能连法有( )种
A、9 B、8 C、4 D、2
难度: 困难查看答案及解析
过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于,它们横坐标之和为5,则这样的直线( )
A、有且只有一条 B、有且只有两条 C、有无穷多条 D、不存在
难度: 困难查看答案及解析
一个人用写有字母“”的卡片一张,字母“”的卡片二张,字母“”的卡片三张,字母“”的卡片一张,拼成单词“”,错误的拼法有( )
A、5039个 B、2519个 C、839个 D、419个
难度: 困难查看答案及解析
设实数满足.
(1)求;(2)求展开式中含项的系数
难度: 简单查看答案及解析
如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求异面直线和所成角的余弦值.
难度: 简单查看答案及解析
用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.
求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)3个矩形有两个颜色相同的概率
难度: 中等查看答案及解析
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率为时,
(1)求抛物线的方程;(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在直三棱柱中,,,,点 是的中点,点在侧棱上,且.
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离.
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值
难度: 困难查看答案及解析