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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若A={2,3,4},B={x|x=n•m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( )
    A.5
    B.4
    C.3
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(2,3),=(-1,2),若m+n-2共线,则等于( )
    A.-
    B.
    C.-2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了得到函数y=sin2x的图象,可以将函数的图象( )
    A.向右平移个单位
    B.向左平移个单位
    C.向右平移个单位
    D.向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件p:{x||2x-3|>0},条件q:{x|x2+x-6>0},则¬p是¬q的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S11=35+S6,则S17的值为( )
    A.117
    B.118
    C.120
    D.119

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值是( )
    A.
    B.2
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,,△ABC的面积夹角的取值范围是( )
    A.[]
    B.[]
    C.[]
    D.[]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为 辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin(其中t∈R0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是分,则在下列哪个时间段内车流量是增加的( )
    A.[0,5]
    B.[5,10]
    C.[10,15]
    D.[15,20]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{an}是递减等比数列,a2=2,a1+a3=5,则a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)的取值范围是( )
    A.[12,16)
    B.[8,16)
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数若关于x的方程f(x)=x有且仅有二个不等实根,则实数a的取值范围是( )
    A.[1,2]
    B.(-∞,2)
    C.[2,3)
    D.(-3,-2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数f(x)=的定义域为A,2∉A,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=ex+1的反函数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两点P(4,-9),Q(-2,3),则直线PQ与y轴的交点分有向线段的比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则tanαtanβ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列{an}满足=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x1+x20=________;若x5>0,x16>0,则x5•x16的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,a为实常数.
    (I)求f(x)的最小正周期;
    (II)若f(x)在上最大值与最小值之和为3,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
    (1)判断△ABC的形状
    (2)若,求cosA的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足
    (1)求an
    (2)令,求数列{bn}的前项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为p%(0<p<100,即销售100元要征收p元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.
    (Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
    (Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少?
    (Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知偶函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R),
    (Ⅰ)求k的值;
    (Ⅱ)设,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且
    (Ⅰ)求a3,a4
    (Ⅱ)求a2k,a2k-1(k∈N+);
    (Ⅲ)设bk=a2k+(-1)k-1λ•(λ为非零整数),试确定λ的值,使得对任意(k∈N+)都有bk+1>bk成立.

    难度: 中等查看答案及解析