高三数学解答题中等难度题
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已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且, .
(1)证明:数列{a2k}()为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设 (λ为非零整数).试确定λ的值,使得对任意都有成立.
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已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,如果数列{bn}:b1,b2,b3,…,bn满足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,则称{bn}为{an}的“衍生数列”.若数列{an}:a1,a2,a3,a4的“衍生数列”是5,-2,7,2,则{an}为________;若n为偶数,且{an}的“衍生数列”是{bn},则{bn}的“衍生数列”是________.
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