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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知=2+i,则复数z的共轭复数为( )
    A.3+i
    B.3-i
    C.-3-i
    D.-3+i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 己知集合A={l,2,3),集合B=(2,3,4),则A∩(CNB)=( )
    A.{l}
    B.{0,1}
    C.{1,2,3}
    D.{2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 己知命题p:“a>b”是“2a>2b”的充要条件;q:∃x∈R,|x+l|≤x,则( )
    A.¬p∨q为真命题
    B.p∨q为真命题
    C.p∧q为真命题
    D.p∧¬q为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知α是第三象限的角,且tanα=2,则sin(α+)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为( )
    A.
    B.2
    C.4
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把函数y=sin(2x-)的图象向左平移个单位后,所得函数图象的一条对称轴为( )
    A.x=0
    B.x=
    C.x=
    D.x=-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 执行如图所示的算法,若输出的结果y≥2,则输入的x满足( )

    A.x≥4
    B.x≤-l
    C.-1≤x≤4
    D.x≤一l或x≥4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知某几何体的三视图如图所示,则其体积为( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 曲线y=在点(0,-1)处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为( )
    A.1
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=( )

    A.14
    B.10
    C.7
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线l与双曲线C:交于A、B两点,M是线段AB的中 点,若l与OM (O是原点)的斜率的乘积等于1,则此双曲线的离心率为( )
    A.2
    B.
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球的表面与8根铁丝都有接触点,则皮球的半径( )

    A.l0cm
    B.10cm
    C.10cm
    D.30cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 函数y=的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 向圆(x一2)2+(y-2=4内随机掷一点,则该点落在x轴下方的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,若|AF|=2|BF|=6,则p=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,三边对应的向量满足(,则角A的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}满足:
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)设,求

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:
    (I)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小:
    (II)从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析,求抽到恰好有1场得分不足10分的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.
    (I)求证:平面EAC⊥平面PBC;
    ( II)若PC=,求三棱锥C-ABE高的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在直角坐标系xOy中,长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动,.记点P的轨迹为曲线E.
    (I)求曲线E的方程;
    (II)经过点(0,1)作直线l与曲线E相交于A、B两点,,当点M在曲线E上时,求四边形OAMB的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知
    (I)求函数f(x)的最小值;
    ( II)当x>2a,证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 选修4-1:几何证明选讲
    如图,在△ABC中,BC边上的点D满足BD=2DC,以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A,过点B作BE⊥CA于点E,BE交圆D于点F.
    (I)求∠ABC的度数:
    ( II)求证:BD=4EF.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 选修4-4:坐标系与参数方程
    极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为z轴的正半轴,两种坐标系的长度单位相同,己知圆C1的极坐标方程为p=4(cosθ+sinθ,P是C1上一动点,点Q在射线OP上且满足OQ=OP,点Q的轨迹为C2
    (I)求曲线C2的极坐标方程,并化为直角坐标方程;
    ( II)已知直线l的参数方程为(t为参数,0≤φ<π),l与曲线C2有且只有一个公共点,求φ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 选修4-5:不等式选讲
    设f(x)=|x|+2|x-a|(a>0).
    (I)当a=l时,解不等式f(x)≤4;
    (Ⅱ)若f(x)≥4恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析