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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 1 题，中等难度 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（　 ）

    A．x1=1，x2=6　　 B．x1=2，x2=3　　 C．x1=1，x2=﹣6　　 D．x1=﹣1，x2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　 ）

    A．球　　 B．圆柱　　 C．三棱柱　　 D．圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，属于反比例函数的是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．y=5﹣2x　　 D．y=x2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列叙述正确的是（　 ）

    A．任意两个等腰三角形相似

    B．任意两个等腰直角三角形相似

    C．两个全等三角形不相似

    D．两个相似三角形的相似比不可能等于1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中，正确的是（　 ）

    A．四边相等的四边形是正方形

    B．四角相等的四边形是正方形

    C．对角线垂直的平行四边形是正方形

    D．对角线相等的菱形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　 ）

    A．1条　　 B．2条　　 C．3条　　 D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则△ABC≌△ACD，理由是（　 ）

    A．SAS　　 B．AAS　　 C．HL　　 D．ASA

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　 ）

    A．2cm　　 B．3cm　　 C．4cm　　 D．5cm

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知2y=6x，则x：y=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有实数根，则m的取值范围是 　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某同学的身高为1.4m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m．此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6m，这棵树的高度为　　　　 m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限　 　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 九年（1）班有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择了12名团员参加这次活动，该班团员刘强能参加这次活动的概率是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正比例函数y=kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（　　　　 ，　　　　 ）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：

    （1）（x+8）（x+1）=﹣12

    （2）x（5x+4）=5x+4．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．

    （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；

    （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

    （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

    （1）写出这一函数的表达式．

    （2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？

    （3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

    （1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？

    （2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；

    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析