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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程组的解集是(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合是正奇数,映射使中任一元素中元素相对应,则与中元素对应的中元素为(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数在区间上为增函数的是(   )

    A.    B.   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列四组函数中,表示相等函数的一组是(   )

    A.    

    B.

    C.   

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数是(   )

    A.奇函数   

    B.偶函数  

    C.既是奇函数又是偶函数  

    D.非奇非偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知两地相距千米,某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地,在地停留小时后再以千米/小时的速度返回地,把汽车离开地的距离表示为时间(小时)的函数表达式(   )

    A.                    

    B.

    C.        

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,且,则的值(   )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为,乙把常数项看错了,解得两根为,则原方程是(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设非空集合,且若,则,这样的集合共有(   )个.

    A.       B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数)是单调函数时,的取值范围为(   )

    A.      B.      C .     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,若,则_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用长度为的材料围一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为

    _________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则实数的取值范围是

    _________________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简求值:,其中.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合.

    (1)求

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数,用单调性定义证明上是减函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数).

    (1)当时,求函数的最大值和最小值;

    (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的奇函数.

    (1)若上单调递减,且,求实数的取值范围;

    (2)当时,,求上的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析