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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 6 题,填空题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
    A.3
    B.9
    C.17
    D.51

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要用抽样方法抽取10人形成样本,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,如果抽得号码有下列四种情况:
    ①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
    ②7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
    ③30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
    ④11,38,60,90,119,146,173,200,227,254;
    其中可能是由分层抽样得到,而不可能是由系统抽样得到的一组号码为( )
    A.①②
    B.②③
    C.①③
    D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列关于算法的说法中不正确的是( ) 
    ①求解某一类问题的算法是唯一的;
    ②算法必须在有限步操作之后停止;
    ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;
    ④算法执行后一定产生确定的结果.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为( )
    A.顺序结构
    B.判断结构
    C.条件结构
    D.循环结构

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )
    A.i>20
    B.i<20
    C.i>=20
    D.i<=20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是( )
    A.求a,b,c三数的最大数
    B.求a,b,c三数的最小数
    C.将a,b,c按从小到大排列
    D.将a,b,c按从大到小排列

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从标有1、2、3、4的卡片中先后抽出两张卡片,则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对变量x、y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断( )
    A.变量x与y正相关,u与v正相关
    B.变量x与y正相关,u与v负相关
    C.变量x与y负相关,u与v正相关
    D.变量x与y负相关,u与v负相关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 观察两相关变量得如下数据:
    x -1 -2 -3 -4 -5 3 4 2 1
    y -1.1 -1.9 -2.9 -4.1 -5 2.9 4.1 1.9 1.1
    则两变量之间的回归直线方程为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为了了解高二学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是( )

    A.32人
    B.27人
    C.24人
    D.33人

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,当x=2时的值的过程中,要经过________次乘法运算和________次加法运算.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数.
    (2)用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:
    27 38 30 37 35 31
    33 29 38 34 28 36
    请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据给出的程序语言,画出程序框图,并计算程序运行后的结果.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场为了调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了40位顾客的购鞋尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1:2:3,试估计
    (1)购鞋尺寸在39.5~43.5内的顾客所占的百分比是多少?
    (2)样本数据的中位数是多少?(精确到0.01)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前,为了保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗,量出它们的高度如下(单位:厘米):
    甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;
    乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.
    (1)画出两组数据的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;
    (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入,按程序框(如图)进行运算,问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系,且回归直线方程为=0.66x+1.562(单位:千元),若该地区人均消费水平为7.675,估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________.(精确到0.1%)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除________个个体,编号后应均分为________段,每段有________个个体.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,程序运行后输出的结果为________、________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆、6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下程序是计算1+2+3+…+n的值,请在空白处填上相应语句:
    (1)处填________;
    (2)处填________.

    难度: 中等查看答案及解析