2017届贵州黔西南州牛场中学九年级上期中数学试卷（解析版）

下列方程中，是一元二次方程的是（　 ）　　

A．x2+2x+y=1 B．x2+﹣1=0 C．x2=0 D．（x+1）（x+3）=x2﹣1

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=3（x﹣2）2+3的顶点坐标为（　 ）　　

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

难度: 简单查看答案及解析

下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）　　

A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　 ）　　

A．y=2（x+1）2+2　　 B．y=2（x﹣1）2+2

C．y=2（x﹣1）2﹣2 　 D．y=2（x+1）2﹣2

难度: 简单查看答案及解析

方程x2﹣2x=0的根是（　 ）　　

A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=0，x2=2 C．x=0 D．x=2

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（　 ）　　

A．（x﹣3）2= 　　　　　 B．3（x﹣1）2=

C．（3x﹣1）2=1 　　　　　 D．（x﹣1）2=

难度: 中等查看答案及解析

若A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　 ）　　

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2

难度: 中等查看答案及解析

贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名．据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（　 ）　　

A．6000（1+x）2=4000 　　　　 B．4000（1+x）2=6000　

C．4000（1﹣x）2=6000 　　　　 D．6000（1﹣x）2=4000　

难度: 简单查看答案及解析

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　 ）　　

A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　 ）　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 中等查看答案及解析

把方程x（x+3）﹣2x+1=5x﹣1化成一般形式为：　 ．　　

难度: 中等查看答案及解析

方程（x+2）2﹣9=0的解为：　 ．　　

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3可以通过抛物线y=　 向　 平移　 个单位、再向　 平移　 个单位得到，其对称轴是　 ．　　

难度: 中等查看答案及解析

中心对称图形的旋转角是　 ．　　

难度: 中等查看答案及解析

方程x2+3x+1=0的根的情况是：　 ．　　

难度: 中等查看答案及解析

设x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2=　 ，x1•x2=　 ．　　

难度: 简单查看答案及解析

若y=（n2+n）x 是二次函数，则n=　 ．　　

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　 ．　　

难度: 简单查看答案及解析

请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，容易看出，10是三角点阵中前4行的点数和，则300个点是前　 行的点数和．　　

难度: 中等查看答案及解析

解下列方程　　

（1）x2﹣5x﹣6=0　　

（2）2（x﹣3）2=8　　

（3）4x2﹣6x﹣3=0　　

（4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）　　

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如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．　　

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．　　

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．　　

难度: 中等查看答案及解析

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．　　

（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？　　

（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？　　

难度: 中等查看答案及解析

例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；　

当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；　

当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数．　

∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即　

|a|=

问：（1）这种分析方法涌透了 数学思想．

（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．

（3）猜想与|a|的大小关系．

（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简（﹣3≤x≤5）．

难度: 中等查看答案及解析

已知：二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．　　

（1）求抛物线的解析式；　　

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；　　

（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．　　

难度: 中等查看答案及解析