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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 中,已知,则等于 (    )

    A.       B.           C.         D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为(   )

    A.      B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式恒成立的是 (    )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列-1,,-4成等差数列,-1, , -4成等比数列,则的值为 (    )

    A.          B. -         C. -           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,分别为内角的对边,如果成等差数列,的面积为,那么等于 (    )

    A.       B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则下列不等式:①;②;③;④

    正确的不等式是 (    )

    A.①②     B. ②③     C.①④     D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 、已知数列,前项和,第项满足,则等于 (    )

    A、             B、          C、          D、

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 不等式的解集是 (    )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 数列,…,的前项之和为,则等于(    )

    A.   B.   C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知正整数满足,使得取最小值时,则实数对是 (    )

    A.(5,10)         B.(6,6)        C.(10,5)          D.(7,2)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 有如下几个命题:

    ①如果是方程的两个实根且,那么不等式的解集为;

    ②当时,二次不等式的解集为;

    与不等式的解集相同;

    的解集相同.

    其中正确命题的个数是(    )

    A.3  B.2    C.1     D.0

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  12. 已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使得的最大值为 (    )

    A.11          B.19             C.20                 D.21

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,已知,求=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 二次不等式对一切实数都成立,则的取值范围是      。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求函数的最大值为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等差数列的前项和为,且,若存在自然数,使得,则当 时,的大小关系是       。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (10分) 如图所示,已知两点的距离为海里, 的北偏东处,甲船自海里/小时的速度向航行,同时乙船自海里/小时的速度沿方位角方向航行。问航行几小时两船之间的距离最短?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (12分)解关于的不等式:

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ((12分)

    在等比数列中,公比,已知,求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ((12分)

    设函数

    ⑴若时,解不等式

    ⑵如果对于任意的,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ((12分)

    中,内角的对边分别为,且满足

    ⑴求角的大小;

    ⑵若成等比数列,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ((12分)

    已知数列满足

    ⑴求;

    ⑵求数列的通项公式;

    ⑶证明:

    难度: 简单查看答案及解析