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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题

  1. 已知全集集合则

    A、          B、

    C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，若，则x0等于

    A、           B、         C、           D、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列满足:则等于

    A、            B、         C、             D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，，，则

    A、        B、      C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点到直线的距离相等,则实数的值等于

    A、            B、          C、或        D、或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为值域为,则的值不可能是

    A、           B、         C、        D、

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知为等差数列的前项和，若，，则的值为

    A、         B、       C、        D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点. 若为线段的中点，则双曲线的离心率是

    A、2       B、      C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数满足则时,与之间的大小关系为

    A、                B、

    C、                D、与或有关,不能确定.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 函数的最小正周期为,则 ________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点坐标是  ________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知区域满足 ,那么区域内离坐标原点最远的点的坐标为________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，定义为两点, 之间的“折线距离”. 则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是__ __.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图:A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB＝．若点C是圆O上任意一点，则▪的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. (本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量，向量，向量p＝(b－2，a－2)

    (1)若∥，求证△ABC为等腰三角形；

    (2)若⊥，边长c＝2， ,  求 △ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题14分)设各项为正的数列的前项和为

    且满足：

    （1）求

    （2）若，求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题14分)已知函数.

    设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.

    （1）若，求的关系式；

    （2）若，求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题15分)已知函数.

    (1)当时,求的单调递增区间;

    (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题15分)设抛物线和点,.斜率为的直线与抛物线相交不同的两个点.若点恰好为的中点.

    (1)求抛物线的方程,

    (2) 抛物线上是否存在异于的点,使得经过点的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析