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本卷共 28 题，其中：
解答题 8 题，选择题 10 题，填空题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题

  1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径CM，则弦CD的长为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了美化校园，学校准备利用一面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=X米，∠B=120。，花圃的面积为S平方米。

    1.）求S与X的函数关系式

    2.若梯形ABCD的面积为平方米，且AB﹤BC，求此时AB的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学学生会对该校德育处倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中以左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人。

    1.该校学生会一共调查了多少人？

    2.这组数据的众数，中位数各是多少？

    3.若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？（结果取整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：

    A型

    B型

    价格（万元/台）

    a

    b

    处理污水量（吨/月）

    240

    200

    经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。

    1.求a ，b的值

    2.经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）

    1.求直线AB的解析式

    2.若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒√个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0）运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；

    3.在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出T的值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图（1）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分于∠BAC，交BD于点F。

    1.求证：EF+－ AC =AB

    2.点C1从C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与点A1的运动速度相同，当运点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动。如图（2）A1、F1平分∠BA∠BA1C1，交BD于F1，过点F1 作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1 F1， A1C1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想

    3.在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2，求BD的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 先化简，再求值（-）÷：其中a满足a2+2a-1=0。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 哈尔滨市2010年元旦这天的最高气温是–18℃，最低气温是–26℃，则这天的最高气温比最低气温高（    ）。

    A、8℃    B、–8℃   C、12℃    D、–12℃

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（     ）。

    A、2+=  B、a+a2=a3   C、(2a)-(3a)=6a    D、2-1=

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（     ）。

    A、4个            B、3个                C、2个                       D、1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2) 2+k，则b，k的值分别为（      ）

    A、0，5   B、0，1   C、-4，5   D、-4，1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（  ）。

    A、（24-10）m    B、(24- m   C、（24-5）m     D、9m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）。

    A正方体        B球              C直三棱柱                          D圆柱

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（ ）。

    A、              B、      C 、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是（ ）。

    A、 2760元    B、 3286元  C、 2875元  D 、3067元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图， ⊙O过点BC，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90。，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（    ）

    A 、    B 、2      C 、    D、3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑行t(h)的函数关系如图⑴他们都骑行了20km  ⑵乙在途中停下0.5h ⑶甲乙两个人同时到达目的地  ⑷相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有（    ）。

    A、 1个    B 、2个     C、 3个   D 、4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 用科学记数法表示-0.000031，结果是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的自变量x的取值范围是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个三角形三边的长分别是 cm、 cm、 cm，则它的周长为________cm。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 因式分【解析】
    ax2+4axy+4ay2=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在反比例函数y=的图像上有两点A（X1、Y2）、B（X2、Y2）当X1﹤0﹤X2时，有Y1﹤Y2则m的取值范围是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是________。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，AB∥CD，∠ABC=90。，AB=9 cm，BC=8 cm，CD=7 cm，M是AD的中点，过M做AD的垂线交BC于N，则BN的长等于________。

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图（1）；第二次把第一次铺的完全围起来，如图（2），第三次把第二次铺的完全围起来，如图（3）；……以此方法，第n次铺完后，用字母n表示第几次镶嵌所使用的木块数为 。

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知线段AB和线段CD分别为一个梯形的两个底边，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD=，则AD等于________。

    难度: 中等查看答案及解析