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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（ ）
    A．f（-1）=f（1）
    B．f（-1）＞f（1）
    C．f（-1）＜f（1）
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数等于（ ）
    A．1+2i
    B．1-2i
    C．2+i
    D．2-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 条件p：（x-2）2≤1，条件，则q是p的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（ ）


    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x，y的值如表所示：
    x 2 3 4
    y 5 4 6
    如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中，有3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=48，则此数列的前13项和为（ ）
    A．24
    B．39
    C．52
    D．104

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（ ）
    A．π
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若双曲线=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 二项式的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=ax2+1，若，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某算法流程图如图所示，则输出的结果是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围________．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数，．
    （I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
    （II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{log2（an-1）}n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明++…+＜1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回．若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖．
    （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
    （Ⅱ）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；
    （Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（x2-a）ex．
    （I）若a=3，求f（x）的单调区间；
    （II）已知x1，x2是f（x）的两个不同的极值点，且|x1+x2|≥|x1x2|，若恒成立，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析