空间两条直线、与直线都成异面直线,则、的位置关系是( )
A.平行或相交 B.异面或平行 C.异面或相交 D.平行或异面或相交
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已知,则等于( )
A. B. C.8 D. 9
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设函数,则的值为( )
A. B.0 C.1 D. 5
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某班级要从4名男生、2名女生中选4人接受心理调查,如果要求至少有1名女生,那么不同的选法种数为( )
A.14 B.24 C.28 D.48
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某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为( )
A. B.
C. D.
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已知直线⊥平面,直线平面,给出下列四个命题:
① ② ③ ④
其中正确的命题是( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
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.如果的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等边三角形的概率为( )
A. B. C. D.
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设是函数的导函数,的图象如图1所示,
则的图象最有可能的是( )
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如图2,在的二面角内,半径为1的圆
与半径为2的圆分别在半平面、内,且与棱切于
同一点,则以圆与圆为截面的球的表面积为( )
A. B.
C. D.
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(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角。
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(本小题满分13分)已知的展开式中,名项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项
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(本小题满分13分)已知函数处取得极值,并且它的图象
与直线在点(1,0)处相切。
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间。
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(本小题满分12分)甲、乙两人进行一种游戏,两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫,按照
杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 (比如甲喊杠的同时,乙若喊虎则乙输,乙若
喊虫则乙赢,乙若喊杠或鸡则不分胜负。) 若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去,直到
分出胜负。
(Ⅰ)喊一次甲就获胜的概率是多少?
(Ⅱ)甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少?
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(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,⊥平面,,、分别是、的中点。
(Ⅰ)证明:⊥;
(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
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(本小题满分12分)已知函数,,函数
在、处取得极值,其中。
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)判断在上的单调性;
(Ⅲ)已知在上的最大值比最小值大 ,若方程有3个不同的解,
求实数的取值范围。
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