河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（理）试卷

设，则z的共轭复数为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）

A. 为真　　 B. 为假　　 C. 为假　　 D. 为真

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某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（　　）

A. 83%　　 B. 72%　　 C. 67%　　 D. 66%

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已知等差数列的前项和为，若，则（ ）

A. 18　　 B. 36

C. 54　　 D. 72

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设是复数，则下列命题中的假命题是（ ）

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

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在一个列联表中，由其数据计算得，则其两个变量间有关系的可能性为（　　 ）

A. 99%　　 B. 95%　　 C. 90%　　 D. 无关系

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在中，角的对边分别为， 表示的面积，若， ，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设椭圆和双曲线的公共焦点分别为， 是这两曲线的交点，则的外接圆半径为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D. 3

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已知等比数列的前项和为， 设，那么数列的前15项和为

A. 152　　 B. 135　　 C. 80　　 D. 16

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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么，值域为的“同族函数”共有()

A. 7个　　 B. 8个　　 C. 9个　　 D. 10个

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如图所示，正方体的棱长为， 分别为和上的点， ，则与平面的位置关系是（　　 ）

A. 相交　　 B. 平行　　 C. 垂直　　 D. 不能确定

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已知函数，若对于区间上的任意都有，则实数的最小值是（　　 ）

A. 20　　 B. 18　　 C. 3　　 D. 0

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的展开式中的有理项共有__________项．

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在△ABC中，不等式＋＋≥成立，在四边形ABCD中，不等式＋＋＋≥成立，在五边形ABCDE中，不等式＋＋＋＋≥成立，猜想在n边形A1A2…An中，有不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (n≥3)成立．

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已知随机变量服从正态分布，若， 为常数,则　　　　　　 .

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在中，内角成等差数列，其对边满足，求.

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已知函数，用反证法证明没有负实数根．

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甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.

（1）求这一技术难题被攻克的概率；

（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

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设数列的前项和为，且， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求数列的前项和．

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正方体中， 分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）在上求一点，使得平面．

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已知直线与椭圆相交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

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已知函数，其中， 为自然对数的底数．

（1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

（2）若，函数在区间内有零点，证明： ．

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