江西省2016-2017学年高二第七次月考（5月）数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单

选择题共 13 题

用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（　　）
A．中至少有一个正数　　　　　　　　　　 B．全为正数
C．全都大于等于0　　　　　　　　　　　 D．中至多有一个负数

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一个多面体的三视图和直观图如图所示，是的中点，一只蜻蜓在几何体内自由飞翔，则它飞入几何体内的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设样本数据的均值和方差分别为1和8，若，则的均值和方差分别是（　　）
A．5,32　　　　　　　　　　　 B．5,19　　　　　　　　　　　　　 C．1,32　　　　　　　　　　　　　　 D．4,35

难度: 中等查看答案及解析
两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应( 有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有( 　　 )
A. ① B. ②③　　　　 C. ①③ D. ①②③

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（　　）
A．，　　　　　　　　　　 B．，
C．，　　　　　　　　　　 D．，

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是偶函数，且当时其导函数满足，若，则下列不等式成立的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
假设有两个分类变量和的列联表：对同一样本，以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示是一个容量为200的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计该样本重量的平均数为（　　）
A. 11　　 B. 　　 C. 12　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为(　　 )
A. 7　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 15

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在点处的切线为，若与二次函数的图象也相切，则实数的取值为（　　）
A. 12　　 B. 8　　 C. 0　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为，，对任意，都有，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．或
D．或

难度: 简单查看答案及解析
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1），（2），（3），（4）为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.
（1）求出的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在等差数列中，我们有，则在正项等比数列中，我们可以得到类似的结论是________．

难度: 简单查看答案及解析
按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是　　　　。

难度: 简单查看答案及解析
为促进抚州市精神文明建设，评选省级文明城市，现省检查组决定在未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访，则这两天恰好为连续两天的概率　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若方程在内有两个不等的实数根，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：
（1）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的列联表：在犯错概率小于的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

，其中.

难度: 中等查看答案及解析
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（Ⅰ）估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；
（Ⅱ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(用虚线标出高度)；
（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x、y，求事件“|x－y|≤5”的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在空间几何体中，底面是梯形，且，，，是边长为2的等边三角形，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，求证：平面平面；
（3）若，求几何体的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求和函数的极值；　　　　　　　　　　　
（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；
（3）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：过椭圆：的短轴端点，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作圆的一条切线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001