在复平面内,复数对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知,,,,那么a,b,c的大小关系是( )
A.a > c > b B.c > a > b C.b > c > a D. c > b >a
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在等比数列{an}中,a5·a11=3,a3+a13=4,则=( )
A.3或 B. C.3 D.-3或-
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下列判断错误的是( )
A.a,b,m为实数,则“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.对于命题:,命题,则为:,均有
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题
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下面有关函数的结论中,错误的是( )
A.的周期为
B.在上是减函数
C.的一个对称中心是
D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象.
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设是两条直线,是两个平面,则下列4组条件中:①∥,;②;③,∥;④,∥,∥。
能推得的条件有( )组。
A. B. C. D.
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设ΔABC的三边长分别为,ΔABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=;类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为R,四面体P-ABC的体积为V,则R=( )
A. B.
C. D.
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△ABC中,sinB·sinC= ,则△ABC的形状为 ( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
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定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A. B.
C. D.
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右图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF是异面直线;②直线BE与直线AF是异面直线;
③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),且f(6)=2。f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<2,则的取值范围是( )
A. ∪(3,+∞) B.
C. ∪(3,+∞) D.
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(本小题满分10分)已知函数
(1)试求的值域;
(2)设,若对恒有 成立,试求实数的取值氛围。
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(本小题满分12分)如图,角的始边落在轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点、(),△为等边三角形.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)设,求函数的解析式和值域.
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(本小题满分12分)如图,为空间四点.在中, .等边三角形以为轴运动.
(1)当平面平面时,求;
(2)当转动时,证明总有?
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(本小题满分12分)
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和为,求证.
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(本小题满分12分)如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,.
(1)设是的中点,证明:平面;
(2)在内是否存在一点,使平面,若存在,请找出点M,并求FM的长;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分12分)
已知函数 (R).
(1) 若,求函数的极值;
(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
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