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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，解答题 9 题，填空题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
    A．k＜1
    B．k≠0
    C．k＜1且k≠0
    D．k＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中一定错误的是（ ）
    A．所有的等腰三角形都相似
    B．有一对锐角相等的两个直角三角形相似
    C．全等的三角形一定相似
    D．所有的等边三角形都相似

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）
    A．1：2
    B．：2
    C．1：
    D．：1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知A、B两村分别距公路l的距离AA’=10km，BB’=40km，且A’B’=50km．在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（ ）

    A．100km
    B．80km
    C．60km
    D．km

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，则cosα-sinα=（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．±

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）

    A．小时
    B．小时
    C．小时
    D．小时

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：sin30°+cos245°-tan45°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线l经过点A（1，1）且与x轴所成锐角为45°，求此直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30度．
    （1）若两楼相距20米，则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
    （2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m．现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
    （1）求证：△AFE∽△ABC；
    （2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过AB上点D作DE⊥BC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在△ABC内部截一个正方形，使一边在BC上，另外两点位于AB、AC上，利用你所学知识，帮他画出来．
    （1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；
    （2）证明你所作的四边形是正方形；
    （3）若BC=120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
    （1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
    （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
    （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知半径为5cm的圆O上弦长AB=8cm，则O到弦AB的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=6，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（________，________）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知AD、BE、CF是△ABC的中线且交点为G，求S△AGC：S△DGC=________．

    难度: 中等查看答案及解析