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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象.
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(2006•贺州)已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1,P2,P3,P4,…,其中横坐标依次是2,4,6,8,…,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4,…,试求n3-n1003的值.
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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1,P2,P3,P4,…,其中横坐标依次是2,4,6,8,…,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4,…,试求n3-n1003的值.
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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过顶点坐标为______,把(1)中的抛物线向______ 平移______个单位长度得到y=ax2+1的图象,再把y=ax2+1的图象向______ 平移______个单位长度就可以得到y=ax2的图象?
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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m),求抛物线的解析式。
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如图,直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C,经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点.
(1)试求点A、C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动,同时,点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动(当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动),又PN∥x轴,交AC于P,问在运动过程中,线段PM的长度是否存在最小值?若有,试求出最小值;若无,请说明理由.
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已知二次函数y=3x2-6x+5,若它的顶点不动,把开口反向,再沿对称轴平移,得一条新抛物线,它恰好与直线y=-x-2交于点(a,-4),则新抛物线的解析式为( )
A.y=6x2-3x+4
B.y=-3x2+6x-4
C.y=3x2+6x-4
D.y=-3x2+6x+4
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已知抛物线与直线相交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象?
(3)设抛物线上依次有点,其中横坐标依次是,纵坐标依次为,试求的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.
(1)求:二次函数y1的解析式及B点坐标;
(2)若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y1的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.
(1)求:二次函数y1的解析式及B点坐标;
(2)若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y1的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.