吉林省2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知,向量与的夹角为，则等于（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个(　　 )
A. 棱台　　 B. 棱锥　　 C. 棱柱　　 D. 都不对

难度: 中等查看答案及解析
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）
A. BD∥平面CB1D1
B. AC1⊥BD
C. AC1⊥平面CB1D1
D. 异面直线AD与CB1角为60°

难度: 中等查看答案及解析
如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的体积是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，如果，那么cosC等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
已知直线、, 平面,，那么与平面的关系是（　　）.
A. 　　 B.
C. 　　 D. 与相交

难度: 中等查看答案及解析
原点和点(1,1)在直线两侧，则的取值范围是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
以下列函数中，最小值为的是（）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则下列选项中最大的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝ (a2＋a4＋…＋a2n)，a1a3a5＝8，则a8＝(　　)
A. －　　 B. －　　 C. －64　　 D. －128

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为_____________.

难度: 简单查看答案及解析
两平行直线的距离是_______．

难度: 简单查看答案及解析
与向量＝(－5,12)共线的单位向量的坐标是__________________．

难度: 中等查看答案及解析
α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,
给出四个论断：
① m  n　　 ②αβ ③ m β ④ n α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为
正确的一个命题：_________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知三角形的三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程．

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求的值；
（2）若求的面积S.

难度: 中等查看答案及解析
设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求{an}的前n项和Sn的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
(1)证明：AE⊥平面PCD；
(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式组,
求此不等式组表示的平面区域的面积；
求的最大值；
求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l过定点（1.4）,求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析