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本卷共 29 题，其中：
单选题 8 题，选择题 2 题，填空题 10 题，解答题 9 题
简单题 12 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列各式中能与合并的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上(　　 )

    A. 2和3之间　　 B. 3和4之间　　 C. 4和5之间　　 D. 5和6之间

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是(　　 )

    A. 5cm　　 B. 8cm　　 C. 12cm　　 D. 16cm

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是(　　 )

    A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形　　 B. 对角线相等的四边形是矩形

    C. 有两条边相等的平行四边形是菱形　　 D. 三个角是直角的四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则（a＋b）²的值为(　　 )

    A. 25　　 B. 19　　 C. 13　　 D. 169

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(　　 )

    A. OE=DC　　 B. OA=OC　　 C. ∠BOE=∠OBA　　 D. ∠OBE=∠OCE

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(　　 )

    A. cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 2 题

  1. （3分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

    A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　）

    A．42　　 　　 　　 B．32　　　　　 　　 C．42 或 32　　　　 D．37 或 33

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 使代数式有意义的x的取值范围是 ______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若a，b分别是6－的整数部分和小数部分，则b－a的值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，在不添加任何辅助线的情况下，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是 ______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是_______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个直角三角形的两边长分别为4cm，3cm，则第三条边长为______cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点F是AB的中点，CF=8 cm,则中位线DE=______cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于_______度．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算： ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知， 求下列各式的值：

    (1）；（2）.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    (1)求证：AB＝CF；

    (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长25 m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为15 m，当端点B向右移动5 m时到达D点，而A到达E点，求滑杆顶端A下滑多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

    （1）求证：BO=DO；

    （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE=DF．

    （1）求证：AE=AF；

    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F．

    （1）试说明EO=FO；

    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

    （3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．

    （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

    （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

    难度: 中等查看答案及解析