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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设复数满足等于(   )

    A.        B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的单调减区间是(   )

    A.       B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值等于(   )

    A.       B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数内有极小值,则实数的取值范围为(   )

    A.        B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,由综合法得的取值范围是(   )

    A.        B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知猜想的表达式为(   )

    A.       B.

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有     (   )

    A.36种      B.48种       C.72种       D.96种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 的值为(   )

    A.2      B.0       C.-1       D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从混有张假钞的张百元钞票中任意抽取张,将其中一张在验钞机上检验发现是假钞,问这张都是假钞的概率是(    )

    A.           B.         C.         D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于变量组统计数据的回归模型中,相关指数,又知残差平方和为,那么的值为(   )

    A.        B.       C.     D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知随机变量服从正态分布 (    )  

    A.       B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,直线与 函数的图像都相切,且与函数图像的切点的横坐标为1,则的值为 (    )

    A.1          B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知实数满足,则复数的模 _______________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小李练习射击,每次击中目标的概率为,用表示小李射击次击中目标的次数,则的均值与方差的值分别是______________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定积分___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 成等差数列时,有成等差数列时,有成等差数列时,有由此归纳,当 成等差数列时,有.如果成等比数列,类比上述方法归纳出的等式为______________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

    (1)假定之间有线性相关关系,求的回归直线方程.

    (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)

    (参考公式)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知

    (1)证明函数上是增函数;

    (2)用反证法证明方程没有负数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列是首项,公比为的等比数列,

    (1)证明:

    (2)计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为,且乙投球次均未命中的概率为

    (1)求乙投球的命中率

    (2)若甲投球次,乙投球次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由下列各个不等式:

    你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (1)若求函数的极值点及相应的极值;

    (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析