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本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=6，S4=30，则S6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 复数的共轭复数是（ ）
    A．
    B．
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，S={y|y=2x}，T={x|ln（x-1）＜0}，则S∩T=（ ）
    A．空集
    B．{x|0＜x＜2}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|1＜x＜2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：，则下列命题为真命题的是（ ）
    A．p∧q
    B．p∨（﹁q）
    C．（﹁p）∧q
    D．p∧（﹁q）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
    A．720
    B．360
    C．240
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（ ）
    A．0.1358
    B．0.1359
    C．0.2716
    D．0.2718

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图中x的值为（ ）
    A．5
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若把函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx的图象，则y=f（x）的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）
    A．5km处
    B．4km处
    C．3km处
    D．2km处

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 展开式的常数项是________．（结果用数值作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2-4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，则z=x2+（y+2）2的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知从圆O外一点A作直线交圆O于B，C两点，且AB•AC=60，OA=8，则此圆的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程是，则该圆的圆心的极坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=，=，=-1，
    （Ⅰ） 求cosA的值；
    （Ⅱ） 若，b=2，求c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
    版本 人教A版 人教B版
    性别 男教师 女教师 男教师 女教师
    人数 6 3 4 2
    （Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
    （Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，，，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）求证：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求二面角N-CM-B的一个三角函数值；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C的两个焦点为，，P为椭圆上一点，满足∠F1PF2=60°．
    （1）当直线l过F1与椭圆C交于M、N两点，且△MF2N的周长为12时，求C的方程；
    （2）求△F1PF2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn．已知a4=2，S5=20．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn；
    （3）设，Rn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有成立？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析