2014届安徽省高二下第三次（期末）质检文科数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 2 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

已知复数,则复数在复平面内对应的点在（）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
已知全集，集合，那么( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
阅读右面的程序框图，则输出的S=（）
A． 14 B． 20 C．30 D．55

难度: 简单查看答案及解析
已知是实数，则“且”是“”的(    )
A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件
C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，若则（）
A．128 B．－128 C．256 D．－256

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上的一动点到直线距离的最小值是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（）
A． B． C．3 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

已知的定义域为，则的定义域是________。

难度: 简单查看答案及解析
命题“存在”的否定是________。

难度: 简单查看答案及解析
用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是________。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x>0时，f(x)=2^x-1-3,则f(f(1))= ________。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，对于下列命题：
①函数的最小值是0；
②函数在上是单调递减函数；
③若；
④若函数有三个零点，则的取值范围是；
⑤函数关于直线对称．
其中正确命题的序号是______．（填上你认为所有正确命题的序号）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量，定义函数
（1）求函数的表达式，并指出其最大最小值；
（2）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求的面积S。

难度: 简单查看答案及解析
某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

员工号

1

2

3

4

甲组

件数

9

11

1l

9

员工号

1

2

3

4

乙组

件数

9

8

10

9

(1)用茎叶图表示两组的生产情况；
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差，其中为x₁，x₂，，x_n的平均数）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间．

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和为.

难度: 简单查看答案及解析
设函数=x+ax²+blnx，曲线y =过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（1）求a，b的值；
（2）证明：≤2x-2．

难度: 简单查看答案及解析
已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

难度: 中等查看答案及解析

	员工号	1	2	3	4
甲组	件数	9	11	1l	9
	员工号	1	2	3	4
乙组	件数	9	8	10	9