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本卷共 24 题,其中:
填空题 4 题,选择题 15 题,解答题 5 题
简单题 20 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,则菜园的最大面积是_________平方米.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若a>b>0,则_________(填“>”“<”).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了调查某工厂工人生产某种产品的数量情况,随机抽查了100名工人一天内生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,由此得到频率分布直方图,则这些工人中一天内生产该产品的数量在内的频率是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面程序运行后输出的结果是____________.

    程序框图:

    难度: 简单查看答案及解析

选择题 共 15 题
  1. A              B              C            D  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的最小正周期是

                  B                C              D   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是

            B        C          D  

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的值是

    A   -2              B                 C  2             D   3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图1,圆锥的俯视图是

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知向量a=(1,2) ,  b=(4,n) ,且a⊥b,则n=

    A   8               B   2                C              D 

    难度: 简单查看答案及解析

  7. sin150°的值为

    A              B                 C              D

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 口袋内装有大小相同的2个红球,3个白球和4个黄球,若从中任取一个球,则取到红球或白球的概率是

    A                B                 C                 D    

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直线l的倾斜角为45°,且过(0,1),则直线l的方程是

    A   x+y+1=0         B  x-y+1=0          C   x-y-1=0         D  x+y-1=0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 要得到函数的函数,只需将函数的图像上所有点

    A  向左平移个单位长度         B  向右平移个单位长度

    C  向上平移个单位长度         D  向下平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如果指数函数是增函数,则a的取值范围是

    A    a>2        B   a<2       C   a>1        D   1<a<2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某单位有老年人30人,中年人90人,青年人60人,为了调查他们的身体健康状况,采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本,则应抽取老年人的人数是

    A  5             B   6           C  7          D  8

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 若等差数列的前3项和,则等于

    A   5            B   4          C   3         D  2

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图2,在正方形ABCD内有一等腰三角形EAB,向该正方形内随机扔一粒豆子,则所扔的豆子落在三角形EAB内部的概率为

    A              B             C          D 

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 已知平面和两条直线a、b,则下列命题中正确的是

    A   若a∥, a∥b,则b∥      B   若a⊥, b⊥,则a∥b

    C   若a⊥, b⊥a,则b∥      D   若a∥, b∥,则b∥a

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且A是锐角,sinA=,c=2  ,b=3.

    (1)求cosA , tanA

    (2)求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列中,.求

    (1)等比数列的通项公式;

    (2)数列的前6项和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,SA=,AB=1.

    (1)求证:AB⊥平面SAD

    (2)求异面直线AB与SC所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l:y=kx+1(k∈R),圆C:.

    (1)当k=3时,设直线l与圆C交于点A、B,求

    (2)求证:无论k取何值,直线l恒与圆C相交.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,其中a≥b>c,a+b+c=0.

    (1)求证:有两个零点;

    (2)若上的最小值为1,最大值为13,求a、b、c的值.

    难度: 中等查看答案及解析