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2010-2011学年重庆市酉阳三中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
填空题 5 题,选择题 10 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
在等差数列{a
n
}中,S
10
=10,S
20
=30,则S
30
=
________
.
难度: 中等
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在△ABC中,
则B=
________
.
难度: 中等
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在△ABC中,已知a=2,则b•cosC+c•cosB=
________
.
难度: 中等
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在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S
△ABC
=________.
难度: 中等
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在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
6
=66,a
2
a
5
=128,则该数列的前5项之和S
5
=
________
.
难度: 中等
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选择题 共 10 题
下列说法正确的是( )
A.任何数列都有首项和末项
B.数列就是数的集合
C.前若干项相同的数列必相同
D.项数无限的数列是无穷数列
难度: 中等
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数列+3,-7,11,-15…的通项公式可能是( )
A.a
n
=4n-7
B.a
n
=(-1)
n
(4n+1)
C.a
n
=(-1)
n
(4n-1)
D.a
n
=(-1)
n+1
(4n-1)
难度: 中等
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在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两个解的是( )
A.a=8b=16A=30°
B.a=25b=30A=150°
C.a=30b=40A=30°
D.a=72b=60A=135°
难度: 中等
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在△ABC中,一定成立的是( )
A.asinB=bsinA
B.asinA=bsinB
C.
D.acosB=bcosA
难度: 中等
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450,则a
1
+a
9
的值等于( )
A.45
B.75
C.180
D.300
难度: 中等
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在△ABC中,已知,a=7,b=8,cosC=
,则最大边等于( )
A.7
B.8
C.9
D.3
难度: 中等
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在等比数列{a
n
}中,
,则a
2
的值为( )
A.1
B.±2
C.±1
D.2
难度: 中等
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在△ABC中,已知b
2
+c
2
=a
2
-bc则角A为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
难度: 中等
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在△ABC中,已知a=8,b=10,c=6判断△ABC的形状( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.锐角或直角三角形
D.钝角三角形
难度: 中等
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在等比数列{a
n
}中,a
2
=4,a
4
=16,则数列的前4项之和S
4
=( )
A.30
B.30或10
C.28
D.28或10
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知数列{a
n
}是等差数列,根据下列条件求【解析】
(1)已知a
4
=9,a
9
=24,S
n
=30,求n的值
(2)已知a
4
=7,a
7
=1.求前n项和S
10
的值
(3)已知S
5
=30,求a
1
+a
2
+a
4
+a
5
的值.
难度: 中等
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某长江上游地带为了保持水土资源,实行退耕还林,如果2010年退耕32万亩,计划以后每年比上一年增加50%,那么按计划2015年会退耕多少亩?到2015年年底为止总共退耕了多少亩?
难度: 中等
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如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,在岸边选定了1km长的基线CD,并测得∠ACD=90°,∠BCD=60°,∠BDC=75°,∠ADC=30°.试计算A、B之间的距离.
难度: 中等
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已知一个数列{a
n
}的前n项和是
,
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)证明{a
n
}不是等差数列.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}为递增的等比数列,且a
3
、a
8
分别是方程x
2
-66x+128=0的两根.
(1)求a
5
•a
6
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)以数列{a
n
}中的偶数项作为一个新的数列{b
n
},求数列{b
n
}的通项公式,并求前n项和S
n
.
难度: 中等
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已知数列a
n
的前n项和为S
n
,a
1
=2,na
n+1
=S
n
+n(n+1),
(1)求数列a
n
的通项公式;
(2)设
,如果对一切正整数n都有b
n
≤t,求t的最小值.
难度: 中等
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