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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）
    A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
    B．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β
    C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
    D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{1}
    C．{0，1}
    D．{-1，0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（）．则丨2-丨的最大值和最小值分别为（ ）
    A．4，0
    B．4，0
    C．16，0
    D．4，4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正数x、y满足xy=x+1，则x+y的最小值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 对于函数f（x）=atanx++c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可是（ ）
    A．4和6
    B．3和1
    C．2和4
    D．1和2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知平面上不共线的四点O、A、B、C．若，则=（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 某校同时开办3场专题报告，甲、乙两位同学各报名参加其中一场，已知他们参加各场报告是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一场报告会的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，程序框图的输出结果S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=sin（2x-）+2sin2x的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0的距离相等，则实数m等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，1]上最大值为2，则实数t=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}中，已知a2≤6，a4≤4，则a3的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 在锐角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心．
    （1）若S△ABC=12，求BC边的长；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D为棱BB1的中点．
    （1）求证：面DA1C⊥面AA1C1C；
    （2）若，求二面角A-A1D-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn=1-bn
    （1）求{bn}的通项公式；
    （2）在{an}中是否存在使得是{bn}中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2-mlnx+（m-1）x，m∈R．
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求m的值；
    （2）当m=-2时，讨论函数f（x）+x的单调性；
    （3）在（2）的条件下，求证，对任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有＞-1．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，1），过抛物线上的异于顶点的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与y轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
    （3）若直线MN与y轴的交点恰为R（0，2），求证：直线AB过定点．

    难度: 中等查看答案及解析