天津市2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试卷

若集合, B={x|x－4x+3<0}，则集合A∪B等于（　　 ）

A. {x|－1<x<3}　　 B. {x|－3<x<－1}　　 C. {x|x<1或x>3}　　 D. {x|1<x<3}

难度: 中等查看答案及解析

若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是（　　 ）

A. 若ac>bc，则a>b　　 B. 若a>b，则a>b

C. 若，则a>b　　 D. 若，则a>b

难度: 中等查看答案及解析

要得到函数y=sin（2x－）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　 ）

A. 向右平移个单位　　 B. ．向左平移个单位

C. 向右平移个单位　　 D. 向左平移个单位

难度: 中等查看答案及解析

在等差数列{a}中，若a>0，且3a=5a，则S中的最大项是（　　 ）

A. S　　 B. S　　 C. S　　 D. S

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曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（　　 ）

A. 　　　 B.　

C. 　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－∞，－1)∪(2，＋∞)　　 B. (－1,2)

C. (－2,1)　　 D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析

函数f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的图像经过四个象限的一个充分但不必要条件是(　　)

A. －＜a＜－　　 B. －1＜a＜－

C. －＜a＜－　　 D. －2＜a＜0

难度: 中等查看答案及解析

设函数 则函数的零点个数为()

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为______________.

难度: 简单查看答案及解析

由抛物线，直线x=1与x=3，以及x轴所围成的曲边梯形的面积是 __________

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设变量满足约束条件则目标函数的最小值为__________.

难度: 中等查看答案及解析

若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝__________.

难度: 中等查看答案及解析

若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD⊥AB， 则＝__________.

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，角A为锐角，记角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量与的夹角为。

（I）求及角A的大小。　

（II）若，求△ABC的面积。

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x，

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）当x∈时，求f（x）的最大值和最小值

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【2018届天津市滨海新区大港油田第一中学高三上期中】已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前项和为，通项满足（是常数， 且）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明；

（Ⅲ）设函数， ，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

已知数列的首项前项和为，且

（I）证明数列是等比数列；

（II）令 求函数在点处的导数并比较 与的大小

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（1）求函数f(x)是单调区间；

（2）如果关于x的方程有实数根，求实数的取值集合；

（3）是否存在正数k，使得关于x的方程有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在,说明理由.

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