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如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.
难度: 中等查看答案及解析
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甲口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、5．现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法（画树状图或列表的方法）求取出的两个小球上的数字之和为5的概率.
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.
（1）请你在第一象限内画出格点△AB1C1， 使得△AB1C1∽△ABC，且△AB1C1与△ABC的相似比为3：1；
（2）写出B1、C1两点的坐标.
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=
，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D. 设BP的长为x，△APD的面积为y .
（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；
（2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的
？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由.难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中,反比例函数
的图象与抛物线
交于点A(3, n).
（1）求n的值及抛物线的解析式；
（2） 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数
（
）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.
难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的对称轴是
，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.
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计算：
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已知：如图，在
中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.
（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.
难度: 中等查看答案及解析
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已知二次函数
.（1）将
化成y =a (x - h) 2 + k的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？
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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．
（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积．
难度: 中等查看答案及解析
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已知反比例函数
的图象经过点A（1，3）．（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当
=2时, 求y的值；（3）当自变量
从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？难度: 中等查看答案及解析
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已知二次函数
的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
难度: 中等查看答案及解析
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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°, tanB=
，AC=18，求BC、AB的长.
难度: 中等查看答案及解析
，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D. 设BP的长为x，△APD的面积为y .
？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由.
的图象与抛物线
交于点A(3, n).
（
）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；
的对称轴是
，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．
.
的图象经过点A（1，3）．
=2时, 求y的值；
的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
，AC=18，求BC、AB的长.
那么下列等式中成立的是
B．
C．
D．
上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为
，则∠DAC的度数是
B．
C．
D． 
先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是
B．
D．
，则能反映
，那么这两个相似三角形的周长比是
与x轴有两个交点，则m的取值范围是
的位置．若BC＝1，AC＝
，则顶点A运动到点
位置时，点A经过的路线的长是