2012-2013学年辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知全集=，或，，则图中阴影部分所表示的集合是(    )
A．                        B．
C．                        D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象一定过点（）
A．（1,1） B．（1,2） C．（2,0） D．（2,-1）

难度: 简单查看答案及解析
点是曲线图象上一个定点，过点的切线方
程为，则实数的值为（）
A． 2 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别是三内角的对边,设，则 ( )
A．或 B． C． D．以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
（）其中
A．sin－cos B．cos－sin
C．±（sin－cos） D．sin+cos

难度: 简单查看答案及解析
设映射是集合到集合的映射。若对于实数，在中不存在对应的元素，则实数的取值范围是（）
A. 　 B. 　　Ｃ. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
使函数为增函数的区间是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（）
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为________．

难度: 简单查看答案及解析
函数，则不等式的解集是________

难度: 简单查看答案及解析
给出下列命题：
① 存在实数，使；
② 若、是第一象限角，且>，则cos<cos；
③ 函数是偶函数；
④ A、B、C为锐角的三个内角，则
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

难度: 简单查看答案及解析
函数与函数的图象围成的封闭图形的面积为________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米，如图，同时也能测量出,,,，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？

难度: 简单查看答案及解析
在中,设内角的对边分别为向量,向量,若
(1)求角的大小；
(2)若,且，求的面积.

难度: 简单查看答案及解析
鑫隆房地产公司用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
(1)设方程在(0，)内有两个零点，求的值；
(2)若把函数的图像向左移动个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于轴对称，求的最小值。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
（1）写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值。

难度: 简单查看答案及解析
已知.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax³的一个极值点为1，求a的取值；
（2）求函数在上的最小值；
（3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析