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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. A、           B、         C、               D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面内,复数应的点位于

    A、第一象限     B、第二象限     C、第三象限     D、第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ”是“”的

    A、充分而不必要条件                 B、必要而不充分条件

    C、充要条件                     D、既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,则中元素个数为

    A、       B、                C、               D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若如图的程序框图输出的,可输入的的值的个数为

    A、                B、

    C、               D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是

    A、若,则

    B、若,则

    C、若,则

    D、若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设实数满足的取值范围是

    A、          B、           C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知右图是下列四个函数之一的图象,这个函数是

    A、

    B、

    C、

    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有9 名翻译人员,其中6人只能做英语翻译,2人只能做韩语翻译,另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译. 要从中选5人分别接待5个外国旅游团,其中两个旅游团需要韩语翻译,三个需要英语翻译,则不同的选派方法数为

    A、900          B、800        C、600              D、500

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知,常数).设,则下列关于正整数的不等式中,解集是无限集的是

    A、  B、   C、     D、

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 要得到函数的图象,可将函数的图象向右平移________个单位.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. “如果数列是等比数列,那么必为等差数列”,类比这个结论,可猜想:如果数列是等差数列,那么________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个袋中有大小、质地相同的标号为的三个小球.某人做如下游戏:每次从袋中摸一个小球,记下标号然后放回,共摸球次.若拿出球的标号是奇数,则得分,否则得分,则次所得分数之和的数学期望是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点是椭圆与双曲线的一个交点,是椭圆的左右焦点,则  

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数有三个零点,则的取值范围为  

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,扇形的弧的中点为,动点分别在线段上,且,则的取值范围是________

    ________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数.

    (Ⅰ)求的最小正周期和最大值;

    (Ⅱ)在△中,分别为角的对边,为△的面积. 若

    ,求

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列满足:

    (Ⅰ)计算,并求数列的通项公式;

    (Ⅱ)证明:对于任意的,都有

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在三棱锥中, 两两垂直且相等,过的中点作平面,且分别交,交的延长线于

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在轴右侧的动圆⊙与⊙外切,并与轴相切.

    (Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程;

    (Ⅱ)过点作⊙的两条切线,分别交轴于两点,设中点为.求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)证明:若

    (Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析