若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.16
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已知角α的终边经过点(﹣4,3),则cosα=( )
A. B. C.﹣ D.﹣
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已知,为单位向量,其夹角为60°,则(2﹣)•=( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
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设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=( )
A.31 B.32 C.63 D.64
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已知直线l过圆x2+(y﹣3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是( )
A.x+y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0
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从字母a、b、c、d、e中任取两个不同的字母,则取到字母a的概率为( )
A. B. C. D.
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将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的函数图象,则下列说法正确的是( )
A.y=f(x)是奇函数
B.y=f(x)的周期为π
C.y=f(x)的图象关于直线x=对称
D.y=f(x)的图象关于点(﹣,0)对称
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程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )
A.0 B.2 C.4 D.14
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设a=log32,b=log52,c=log23,则( )
A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b
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已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则满足f(2x﹣1)<f()的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,) B.[,) C.(,) D.[,)
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正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥A﹣B1DC1的体积为( )
A.3 B. C.1 D.
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一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )
A. B. C.6 D.7
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求函数y=cos2x+2sinx的最大值.
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求经过点M(2,﹣2)以及圆x2+y2﹣6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.
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设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且b=3,c=1,△ABC的面积为,求cosA与a的值.
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已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).
(Ⅰ)求f()的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
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在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点,求证:
(Ⅰ)PA⊥底面ABCD;
(Ⅱ)BE∥平面PAD;
(Ⅲ)平面BEF⊥平面PCD.
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