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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为(  )

    A.2   B.3   C.4   D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知角α的终边经过点(﹣4,3),则cosα=(  )

    A.   B.   C.﹣   D.﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为单位向量,其夹角为60°,则(2)•=(  )

    A.﹣1   B.0   C.1   D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3,S4=15,则S6=(  )

    A.31   B.32   C.63   D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知直线l过圆x2+(y﹣3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(  )

    A.x+y﹣2=0   B.x﹣y+2=0   C.x+y﹣3=0   D.x﹣y+3=0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 从字母a、b、c、d、e中任取两个不同的字母,则取到字母a的概率为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的函数图象,则下列说法正确的是(  )

    A.y=f(x)是奇函数

    B.y=f(x)的周期为π

    C.y=f(x)的图象关于直线x=对称

    D.y=f(x)的图象关于点(﹣,0)对称

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=(  )

    A.0   B.2   C.4   D.14

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 设a=log32,b=log52,c=log23,则(  )

    A.a>c>b   B.b>c>a   C.c>b>a   D.c>a>b

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则满足f(2x﹣1)<f()的x的取值范围是(  )

    A.(﹣∞,)   B.[)   C.()   D.[

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥A﹣B1DC1的体积为(  )

    A.3   B.   C.1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为(  )

    A.   B.   C.6   D.7

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,A=60°,AC=2,BC=,则AB等于    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=的零点个数是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求函数y=cos2x+2sinx的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求经过点M(2,﹣2)以及圆x2+y2﹣6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且b=3,c=1,△ABC的面积为,求cosA与a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).

    (Ⅰ)求f()的值;

    (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}中,a2=3,a5=81.

    (Ⅰ)求an;

    (Ⅱ)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Sn.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点,求证:

    (Ⅰ)PA⊥底面ABCD;

    (Ⅱ)BE∥平面PAD;

    (Ⅲ)平面BEF⊥平面PCD.

    难度: 简单查看答案及解析