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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中一定成立的是( )
    A.ab>ac
    B.c(b-a)<0
    C.cb2<ab2
    D.ac(a-c)>0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的最小正周期为=( )
    A.6
    B.8
    C.10
    D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面向量,则向量=( )
    A.(-2,-1)
    B.(-1,2)
    C.(-1,0)
    D.(-2,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x2(x≤0)的反函数为( )
    A.
    B.
    C.
    D.f-1(x)=-x2(x≤0)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中,a1=1,an+1an=an-(-1)n(n∈N*),则的值为( )
    A.
    B.
    C.6
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段所成的比λ的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合A={x|<0},B={x||x-1|<a},若“a=1”是“A∩B≠∅”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函数,则( )
    A.f(-1)<f(3)<f(4)
    B.f(4)<f(3)<f(-1)
    C.f(-1)<f(4)<f(3)
    D.f(4)<f(-1)<f(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=x2-2x+3,若用函数g(t)替代x,则得到函数f[g(t)],则下列关于g(t)的表达式,会使f[g(t)]的值域不同于f(x)的值域的是( )
    A.g(t)=2t
    B.g(t)=log2t
    C.g(t)=g2-2t+3
    D.g(t)=2t-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在正六边形ABCDEF中(如图),下列说法错误的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题“若a>b,则2a>2b-1”的逆否命题为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x>0,则(+)(-)-4x-=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)•cosB=bcosC,则角B的大小是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且关于x的方程至多有一个实根,则的夹角的范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=sin x+tan x,项数为27的等差数列{an}满足an∈(-),且公差d≠0,若f(a1)+f(a2)+…f(a27)=0,则当k=________时,f(ak)=0.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S11=66.
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)令,设数列{bn}的前n项和为Tn,求T10的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    (I)求f(x)的值域;
    (II)将函数y=f(x)的图象按向量平移后得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设两个非零向量,解关于x的不等式(其中a>1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
    (I)求cosC的值;
    (II)若3ab=25-c2,求△ABC面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在(-∞,+∞)上的奇函数.
    (1)求a的值;
    (2)求函数f(x)的值域.
    (3)当x∈≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (理科)已知数列{an}的前n项和Sn满足
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)记,若数列{bn}为等比数列,求a的值;
    (3)在满足(2)的条件下,记,设数列{Cn}的前n项和为Tn,求证:

    难度: 中等查看答案及解析