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本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（ ）
    A．若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数
    B．若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数
    C．若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数
    D．若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（ ）
    A．5、10、15、20
    B．2、6、10、14
    C．2、4、6、8
    D．5、8、11、14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a∈R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆 （x-2）2+（y+3）2=2 的圆心坐标和半径长分别是（ ）
    A．（-2，3），1
    B．（2，-3 ），2
    C．（-2，3），2
    D．（2，-3 ），

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，他们每场得分的情况如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）

    A．19，13
    B．21，17
    C．23，21
    D．21，18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题是真命题的为（ ）
    A．若，则x=y
    B．若x2=1，则x=1
    C．若x=y，则
    D．若x＜y，则x2＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表
    分组 [10，20） [20，30） [30，40） [50，60） [50，60） [60，70）
    频数 2 3 4 5 4 2
    则样本数据落在区间[10，40]的频率为（ ）
    A．0.35
    B．0.45
    C．0.55
    D．0.65

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线3x-4y-4=0被圆（x-3）2+y2=9截得的弦长为（ ）
    A．
    B．4
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对变量x，y 有观测数据（x1，y1）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v 有观测数据（v1，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．下列说法正确的是（ ）

    A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
    B．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
    C．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
    D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
    A．众数
    B．平均数
    C．中位数
    D．标准差

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9的位置关系为（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外切
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（ ）
    A．[-3，-1]
    B．[-1，3]
    C．[-3，1]
    D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 圆心为C（1，-2），半径长是3的圆的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A（1，-2，3），B（-2，2，4），则A，B两点间的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在空间直角坐标系中，点P（-1，2，3）关于坐标平面xOy对称点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一个样本的方差，则这组数据的总和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知p是r的充分不必要条件，q是r的必要条件，那么p是q成立的________条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．（从小到大排列）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知圆C的圆心是直线 x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线3x+4y+13=0 相切，求圆C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
    x：y 1：1 2：1 3：4 4：5


    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知过点（2，3）作圆C：x2+y2-2x+4y+4=0 的切线，
    （1）求圆心C的坐标和半径长；
    （2）求切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ．
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰好经过坐标原点O，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析