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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（　　 ）

    A．1,2,3,4,5　　 　　 　 B．5,15,25,35,45　　 　 C．2,4,6,8,10　　　　 D．4,13,22,31,40

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值等于　 （　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．16　　　　　　　　　　 D.32

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则的值为 （　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在两个袋内,分别写着装有、、、、、六个数字的张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为（　　 ）

    A．　　　 　　 B．　　　 　　　　 C．　　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 执行下面的程序框图，若输出的的值是，则框图中的的值是（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （　　 ）

    A．向左平移个单位　　　　　　　　　　　　 B．向右平移个单位

    C．向左平移个单位　　　　　　　　　　　　 D．向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示，则在这些用户中,用电量落在区间内的户数为（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数的图像如图所示，则的值是（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B．　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的框图，如果输入的,则输出的值属于（　　 ）

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 某公司有职员160人，其中高级管理人员10人，中级管理人员30人，职员120人.要从中抽取32人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则中级管理人员应该抽取　　　　　　 人.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本平均数为，则样本方差为　　　　　 _.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是781颗,那么这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角的终边过点，且，则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于函数的性质，

    ①是以为周期的周期函数　　 ②的单调递增区间为，

    ③的值域为　　　 ④取最小值的的取值集合为

    其中说法正确的序号有_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：

    派出人数

    2人及以下

    3

    4

    5

    6人及以上

    概率

    0.1

    0.46

    0.3

    0.1

    0.04

    ⑴ 求有4个人或5个人培训的概率；

    ⑵ 求至少有3个人培训的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一项农业试验中，为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果，随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量（单位：）：

    肥料A：29,34,35,37,48,42,46,44,49,53；

    肥料B：30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.

    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，那种肥料的效果更好；

    （2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，那种肥料的效果更好？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜.

    (1) 求两个人都取到黄球的概率；

    (2) 计算甲获胜的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

    广告费用（万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售额（万元）

    10

    12

    15

    18

    20

    （1）利用所给数据求广告费用与销售额之间的线性回归方程；

    （2）预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从（1）中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？

    附：其中，.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，，且函数的最大值为，最小值为。

    （1）求的值；

    （2）（ⅰ）求函数的单调递增区间；

    （ⅱ）求函数的对称中心.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，.

    （1）若，求函数的解析式；

    （2）若时，的图像与轴有交点，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析