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本卷共 22 题，其中：
填空题 1 题，选择题 12 题，解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
    ②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
    ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ④若α∥β，m⊂α，则m∥β；
    ⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
    上面命题中，真命题的序号是 ________（写出所有真命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x∈R|x+1≤2}，则CM（M∩N）=（ ）
    A．{2}
    B．{1，2}
    C．{0，1，2}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i是虚数单位，则复数=（ ）
    A．1+i
    B．-1+i
    C．-1-i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数是（ ）
    A．最小正周期为π的偶函数
    B．最小正周期为的偶函数
    C．最小正周期为π的奇函数
    D．最小正周期为的奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对任意非零实数a、b，规定a⊗b的运算原理如图所示，则=（ ）

    A．
    B．
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p：∀x∈R，；命题q：∃x∈R，．则下列判断正确的是（ ）
    A．p是真命题
    B．q是假命题
    C．￢P是假命题
    D．￢q是假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知、是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
    A．λ+μ=1
    B．λ-μ=1
    C．λμ=-1
    D．λμ=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）
    A．48cm2
    B．80cm2
    C．100cm2
    D．144cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（ ）
    A．10
    B．20
    C．25
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆x2+y2=4被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在同一直角坐标系中，函数的图象关于（ ）
    A．y轴对称
    B．x轴对称
    C．原点对称
    D．直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（ ）
    A．y2=12
    B．y2=8
    C．y2=6
    D．y2=4

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  12. 已知点（x，y）满足约束条件，若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）图象通过的定点是（m，n），则的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的值域是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实数根的概率是 ________．

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  4. 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．
    （Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，AB=2，P为线段AB上的动点．
    （I）求证：CA1⊥C1P；
    （II）若四面体P-AB1C1的体积为，求二面角C1-PB1-A1的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
    （I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
    （II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
    （III）两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知{an}是公比大于1的等比数列，它的前3项和S3=7，且a1+3、3a2、a3+4构成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令，数列{bn}的前n项是Tn，若对于任意正整数n，都有Tn＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数是偶函数且图象经过坐标原点，记函数．
    （I）求b、c的值；
    （II）当时，求函数f（x）的单调区间；
    （III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

    难度: 中等查看答案及解析