↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若f'（x）=2，则等于（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图，若输人的x的值为2，则输出的x的值为（ ）
    A．23
    B．16
    C．11
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（ ）

    A．24πcm 2，12πcm3
    B．15πcm 2，12πcm3
    C．24πcm 2，36πcm3
    D．以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=（ ）
    A．0.1588
    B．0.1587
    C．0.1586
    D．0.1585

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第6项是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）

    A．90
    B．75
    C．60
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•xn的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）

    A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值
    B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值
    C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
    D．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线的一条切线的斜率为，，则切点的横坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的展开式中x2项的系数是15，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正四面体（即四条棱均相等的三棱锥）的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上．记ξ为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值，则随机变量ξ的期望Eξ等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 命题p：∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0，命题q：∀x∈R，ax2+x+1＞0恒成立．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个盒内装有2n个白球和（2n-1）个黑球，若取两个球中恰一个白球一个黑球的概率为，求
    （1）一次摸n个球，摸到都是白球的概率
    （2）一次摸n个球，在已知它们颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
    （Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆相切，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
    甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41
    乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47
    甲 乙
    1
    2
    3
    4
    （1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，写出两个统计结论；
    （2）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售．某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗．已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额X的分布列及数学期望值E（X）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆左右两焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，．
    （1）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （2）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
    （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析