高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=2ln x-x,则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知曲线y=x+ln x在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=________
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知曲线.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在点处的切线与曲线相切,求的值.
【答案】(1);(2)8.
【解析】
(1)求得函数的导函数,利用切点坐标和斜率求得切线方程.(2)先求得曲线过点的切线方程,利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标,代入切线方程可求得的值.
由题可得
(1) ,
由直线的点斜式方程有,切线的方程为:
,即:.
(2)函数在的导数为,所以切线方程为,
曲线的导数,因与该曲线相切,
可令,∴,
代入曲线方程可求得切点为,代入切线方程可求得.
【点睛】
本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法,考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略,属于中档题.
【题型】解答题
【结束】
21
(本小题满分12分)
已知抛物线C的方程C:y2="2" p x(p>0)过点A(1,-2).
(I)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(II)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
已知函数的减区间是.
⑴试求、的值;
⑵求过点且与曲线相切的切线方程;
⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数的减区间是(-2,2)
(1)试求m,n的值;
(2)求过点且与曲线相切的切线方程;
(3)过点A(1,t),是否存在与曲线相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.
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