若α、β均为锐角,且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ,则α与β的大小关系为( )
A.α<β B.α>β C.α≤β D.不确定
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已知,,,且与垂直,则实数λ的值为( )
A. B. C. D.1
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函数f(x)=lg是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
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设a=cos6°﹣sin6°,b=,c=,则有( )
A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b
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已知函数y=的定义域为A,集合B={x||x﹣3|<a,a>0},若A∩B中的最小元素为2,则实数a的取值范围是( )
A.(0,4] B.(0,4) C.(1,4] D.(1,4)
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,则f()=( )
A. B. C. D.
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若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( )
A.[,] B.(0,] C.(1,] D.(,]
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令a=f(sin),b=f(cos),c=f(tan),则( )
A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c
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已知||=1,||=2,∠AOB=150°,点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°,设=m+n,则=( )
A. B.2 C. D.1
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已知函数则关于x的方程f[f(x)]+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有1个不同实根;
②存在实数k,使得方程恰有2个不同实根;
③存在实数k,使得方程恰有3个不同实根;
④存在实数k,使得方程恰有4个不同实根;
其中假命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知函数f(x)=的图象上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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函数的一个单调增区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求函数f(x)在区间上的值域.
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已知=(2sin(x+),),=(cos(x+),2cos2(x+)),且0≤θ≤π,f(x)=•﹣,且f(x)为偶函数.
(1)求θ;
(2)求满足f(x)=1,x∈[﹣π,π]的x的集合.
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在△OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知OP:PA=1:2,OQ:QB=3:2,连接AQ,BP,设它们交于点R,若=,=.
(1)用与表示;
(2)若||=1,||=2,与夹角为60°,过R作RH⊥AB交AB于点H,用,表示.
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已知函数.
(1)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a(a>0)对称,求a的最小值;
(2)若存在,使mf(x0)﹣2=0成立,求实数m的取值范围.
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已知=(cos,sin),,且
(I)求的最值;
(II)是否存在k的值使?
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
已知函数f(x)=1+a•+,
(1)当a=﹣时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析